- Date : 2022.03.06(일)
- Time : 60분
- Language : Python
카카오배 양궁대회가 열렸습니다.
라이언은 저번 카카오배 양궁대회 우승자이고 이번 대회에도 결승전까지 올라왔습니다. 결승전 상대는 어피치입니다.
카카오배 양궁대회 운영위원회는 한 선수의 연속 우승보다는 다양한 선수들이 양궁대회에서 우승하기를 원합니다. 따라서, 양궁대회 운영위원회는 결승전 규칙을 전 대회 우승자인 라이언에게 불리하게 다음과 같이 정했습니다.
- 어피치가 화살 n발을 다 쏜 후에 라이언이 화살 n발을 쏩니다.
- 점수를 계산합니다.
- 과녁판은 아래 사진처럼 생겼으며 가장 작은 원의 과녁 점수는 10점이고 가장 큰 원의 바깥쪽은 과녁 점수가 0점입니다.
- 만약, k(k는 1~10사이의 자연수)점을 어피치가 a발을 맞혔고 라이언이 b발을 맞혔을 경우 더 많은 화살을 k점에 맞힌 선수가 k 점을 가져갑니다. 단, a = b일 경우는 어피치가 k점을 가져갑니다. k점을 여러 발 맞혀도 k점 보다 많은 점수를 가져가는 게 아니고 k점만 가져가는 것을 유의하세요. 또한 a = b = 0 인 경우, 즉, 라이언과 어피치 모두 k점에 단 하나의 화살도 맞히지 못한 경우는 어느 누구도 k점을 가져가지 않습니다.
- 예를 들어, 어피치가 10점을 2발 맞혔고 라이언도 10점을 2발 맞혔을 경우 어피치가 10점을 가져갑니다.
- 다른 예로, 어피치가 10점을 0발 맞혔고 라이언이 10점을 2발 맞혔을 경우 라이언이 10점을 가져갑니다.
- 모든 과녁 점수에 대하여 각 선수의 최종 점수를 계산합니다.
- 최종 점수가 더 높은 선수를 우승자로 결정합니다. 단, 최종 점수가 같을 경우 어피치를 우승자로 결정합니다. 현재 상황은 어피치가 화살 n발을 다 쏜 후이고 라이언이 화살을 쏠 차례입니다.
라이언은 어피치를 가장 큰 점수 차이로 이기기 위해서 n발의 화살을 어떤 과녁 점수에 맞혀야 하는지를 구하려고 합니다.
화살의 개수를 담은 자연수 n, 어피치가 맞힌 과녁 점수의 개수를 10점부터 0점까지 순서대로 담은 정수 배열 info가 매개변수로 주어집니다. 이때, 라이언이 가장 큰 점수 차이로 우승하기 위해 n발의 화살을 어떤 과녁 점수에 맞혀야 하는지를 10점부터 0점까지 순서대로 정수 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요. 만약, 라이언이 우승할 수 없는 경우(무조건 지거나 비기는 경우)는 [-1]을 return 해주세요.
- 1 ≤ n ≤ 10
- info의 길이 = 11
- 0 ≤ info의 원소 ≤ n
- info의 원소 총합 = n
- info의 i번째 원소는 과녁의 10 - i 점을 맞힌 화살 개수입니다. ( i는 0~10 사이의 정수입니다.)
- 라이언이 우승할 방법이 있는 경우, return 할 정수 배열의 길이는 11입니다.
- 0 ≤ return할 정수 배열의 원소 ≤ n
- return할 정수 배열의 원소 총합 = n (꼭 n발을 다 쏴야 합니다.)
- return할 정수 배열의 i번째 원소는 과녁의 10 - i 점을 맞힌 화살 개수입니다. ( i는 0~10 사이의 정수입니다.)
- 라이언이 가장 큰 점수 차이로 우승할 수 있는 방법이 여러 가지 일 경우, 가장 낮은 점수를 더 많이 맞힌 경우를 return 해주세요.
- 가장 낮은 점수를 맞힌 개수가 같을 경우 계속해서 그다음으로 낮은 점수를 더 많이 맞힌 경우를 return 해주세요.
- 예를 들어, [2,3,1,0,0,0,0,1,3,0,0]과 [2,1,0,2,0,0,0,2,3,0,0]를 비교하면 [2,1,0,2,0,0,0,2,3,0,0]를 return 해야 합니다.
- 다른 예로, [0,0,2,3,4,1,0,0,0,0,0]과 [9,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0]를 비교하면[9,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0]를 return 해야 합니다.
- 라이언이 우승할 방법이 없는 경우, return 할 정수 배열의 길이는 1입니다.
- 라이언이 어떻게 화살을 쏘든 라이언의 점수가 어피치의 점수보다 낮거나 같으면 [-1]을 return 해야 합니다.
| n | info | result |
|---|---|---|
| 5 | [2,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0] | [0,2,2,0,1,0,0,0,0,0,0] |
| 1 | [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0] | [-1] |
| 9 | [0,0,1,2,0,1,1,1,1,1,1] | [1,1,2,0,1,2,2,0,0,0,0] |
| 10 | [0,0,0,0,0,0,0,0,3,4,3] | [1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,2] |
def dfs(shot, apeach_board, idx, apeach_score, lion_score, lion_board):
# shot : 남은 화살 갯수
# apeach_board : 어피치 과녁판
# idx : 과녁판 인덱스
# apeach_score, lion_score : 각 점수
# lion_board : 라이언 과녁판
if shot == 0: # 남은 화살이 없다면? (종료 조건)
global max_val, answer
if lion_score - apeach_score > max_val:
# 라이언 점수 - 어피치 점수가 현재 최대로 차이나는 것보다 더 차이난다면? -> 정답 갱신
max_val = lion_score - apeach_score # 최대값 갱신
answer = lion_board[:] # 정답 갱신
elif lion_score - apeach_score == max_val and max_val != 0:
# 만약에 이전 최대값과 동일하다면?
for i in range(10, -1, -1): # 낮은 점수부터 비교
if lion_board[i] > answer[i]: # 만약에 지금 점수표가 이전 점수표보다 낮은 점수가 더 많으면
answer = lion_board[:] # 바로 갱신
break # 끝
elif lion_board[i] < answer[i]: # 이전 점수표가 낮은 점수가 더 많으면
break # 갱신 없이 끝
return
for i in range(idx, 11):
if shot > apeach_board[i]: #특정 과녁 점수에 어피치보다 많이 쏠 수 있을 때
lion_board[i] = apeach_board[i] + 1
if apeach_board[i] > 0:
dfs(shot - lion_board[i], apeach_board, i + 1, apeach_score - (10 - i), lion_score + (10 - i), lion_board)
# 남은 화살 갯수 전달, 어피치 과녁판, 지금 인덱스 +1, 어피치 점수에서는 빼주고, 라이언 점수에서는 더해주기, 라이언 과녁판
else: #어피치가 그 과녁 안쐈을경우
dfs(shot - lion_board[i], apeach_board, i + 1, apeach_score, lion_score + (10 - i), lion_board)
# 남은 화살 갯수 전달, 어피치 과녁판, 지금 인덱스 +1, 어피치 점수(원래대로), 라이언 점수 + 과녁 점수, 라이언 과녁판
lion_board[i] = 0 # 다시 초기화
else: # 어피치 보다 많이 쏠 수 없을 때
if i == 10: # 만약에 1점짜리면?
lion_board[i] = shot # 1점이 마지막이므로 몰빵해줌
dfs(0, apeach_board, i + 1, apeach_score, lion_score, lion_board)
# 화살 다 썼으므로 0, 어피치 과녁판, 지금 인덱스 +1, 어피치 점수, 라이언 점수)
lion_board[i] = 0 # 다시 초기화
else: # 10점 ~ 2점 이라면
dfs(shot, apeach_board, i + 1, apeach_score, lion_score, lion_board)
# 현재 화살 갯수, 어피치 과녁판, 지금 인덱스 +1, 어피치 점수, 라이언 점수)
def solution(n, info):
global max_val, answer
apeach_score = 0
answer = [0 for _ in range(11)]
max_val = 0
for i in range(11):
if info[i] > 0:
apeach_score += 10 - i
dfs(n, info, 0, apeach_score, 0, [0 for _ in range(11)])
if answer == [0 for _ in range(11)]:
answer = [-1]
return answer이 문제는 dfs를 이용해 문제를 풀었다. dfs로 푼 이유는 라이언이 어피치를 이길 수 있는 모든 경우의 수를 계산해서 가장 큰 차이로 우승하는 방법을 찾아야하기 때문이다. 특정한 화살 갯수에 대해 모든 경우의 수를 다녀와야 하기 때문에, 모든 정점을 방문하여 최고의 정답을 찾는 dfs의 해결 방법과 동일하다고 생각하여 dfs를 사용하였다. bfs는 같은 레벨(형제 노드)부터 탐색할 때 사용하고 dfs 정점의 자식들을 먼저 탐색할 때 사용하기 때문에 bfs 보다는 dfs를 사용한 것도 있다.
여기서 global 변수로 2개를 사용해주었다. 하나는 라이언이 어피치를 이기는 가장 큰 점수를 저장하는 max_val 변수이고, 하나는 그 점수에 대한 과녁판을 저장하는 배열 answer 변수이다. 이 두개는 dfs 함수에서 계속 업데이트 시켜주는 값이기 때문에 global 변수로 지정하였다. 여기서 answer은 제공해주는 어피치의 과녁판은 info와 동일한 형태를 사용한다. (여기서 동일한 형태라고 하면 [0]이 10점을 나타내고, [10]이 0점을 나타내는 형식이다)
dfs 함수에는 5가지의 변수를 사용했다. (남은 화살 갯수, 어피치 과녁판, 인덱스, 어피치 점수, 라이언 점수, 라이언 과녁판) 이다. 초기값이기 때문에 남은 화살 개수는 입력받은 n개이고, 어피치 점수도 입력받은 어피치 과녁판을 통해 계산해 넣어주었다. 인덱스는 당연히 0부터 시작이고, 라이언은 아직 점수를 내지 않았기 때문에 0점과 텅 빈 과녁으로 시작해주었다.
dfs 함수의 안을 볼 차례이다. 만약 쏠 수 있는 화살이 남아있다면 for 문을 돌고, 쏠 수 있는 화살이 없다면(shot == 0) 종료해주는 과정을 거치게된다. 먼저 for문을 살펴보겠다. 입력받은 인덱스부터 10까지 진행해준다. 그 이유는 점수가 10점 ~ 0점까지 낼 수 있기 때문이다. 문제에서 보면 같은 점수를 쐈을 때는 더 많은 화살을 그 점수에 쏜 사람이 이긴다. 그렇기 때문에 남은 화살 개수가 어피치가 특정 점수에 쏜 것보다 많이 남았다면 그 점수를 라이언이 가져갈 수 있다는 것을 알아야한다. 이 경우를 먼저 둘러본다. 그리고 그 안에서도 어피치가 그 점수에 화살을 하나라도 쐈을 경우, 하나도 안쐈을 경우로 나눠서 진행해준다. 그 이유는 하나라도 쐈을 경우에는 이제 라이언이 그 점수를 가져갈 예정이기 때문에 어피치의 점수에서 이 점수를 빼줘야하기 때문이다. 하지만 하나도 안쐈을 경우는 어피치의 총 점수에 이 과녁점수가 포함되어 있지 않기 때문에 빼주지 않아도 된다. 이제 점수를 계산하고 라이언의 과녁과 점수를 업데이트 해준 다음에 인덱스를 +1한 후 다시 dfs를 호출해준다(재귀 함수).
하지만 만약에 남은 화살이 어피치가 이 점수의 과녁판에 쏜 것보다 적다면 아예 이 점수를 포기해야한다. 어차피 쏴봤자 못가져 갈 것이기 때문에 화살을 낭비할 필요가 없기 때문이다. 만약에 이런 경우라면 근데 인덱스가 10이라면 마지막 1점짜리이므로 여기에 몰빵해준 후 화살을 0개로 만들어준다. 하지만 10점 ~ 2점 이라면 아직 승부가 남았기 때문에 인덱스만 +1 한후에 재귀 함수로 dfs를 호출해준다.
이렇게 과정을 거쳐서 화살이 0개가 된다면, 제일 위의 코드가 실행된다. 이제 만들어둔 라이언의 과녁표와 점수를 보고 먼저 어피치를 이겼나 확인해야한다. 이때 새로운 값을 갱신하는 방법은 라이언 점수 - 어피치 점수가 global 변수인 max_val 보다 크다면, 지금 경우의 수가 현재로서는 가장 좋은 경우의 수이기 때문에 최대값과 과녁 값을 저장해준다. 하지만 이전 값과 동일하다면 가장 낮은 점수를 더 많이 맞힌 경우가 더 좋은 경우의 수이기 때문에 검사를 해준다. 그리고 더 낮은 점수가 많으면 갱신을 도와준다.
이렇게 재귀 함수를 통해 경우의 수를 파악한 후, 좋은 답변을 찾는 것이다.